【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中， 
是橢圓
的右頂點(diǎn)， 
是上頂點(diǎn)， 
是橢圓位于第三象限上的任一點(diǎn)，連接
， 
分別交坐標(biāo)軸于
， 
兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)
為左焦點(diǎn)且直線
平分線段
，求橢圓的離心率；
（2）求證：四邊形
的面積是定值．
【答案】(1) 
（2）見解析
【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得可解出C點(diǎn)坐標(biāo)
，再得到
，根據(jù)三點(diǎn)共線可得到離心率；（2）四邊形
的面積
，根據(jù)點(diǎn)點(diǎn)距可求線段長度，即可求得面積表達(dá)式，進(jìn)而求得定值。
解析：
（1）設(shè)橢圓焦距為
，則
， 
，直線
的方程為
，
聯(lián)立方程組
，即
，
所以
，
又
中點(diǎn)
，因
平分線段
，所以
， 
， 
三點(diǎn)共線，
則
，所以
，則
，
所以
．
（2）設(shè)
，則直線
的方程為
，所以
；
直線
的方程為
，所以
；
所以
， 
，
因?yàn)?/span>
，
則四邊形
的面積
，
所以四邊形
的面積是定值
．
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
(1)當(dāng)
時(shí)，求
的值；
(2)若函數(shù)
有正數(shù)零點(diǎn)，求滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)若對(duì)于任意的
時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是實(shí)數(shù)，已知奇函數(shù)
,
（1）求的值；
（2）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0有解，求k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為平行四邊形， 
， 
， 
底面
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小為
，求
與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
的圖象與直線
相切，求
的值；
（2）求
在區(qū)間
上的最小值；
（3）若函數(shù)
有兩個(gè)不同的零點(diǎn)
， 
，試求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)
的圖象恒過(0,0)和(1,1)兩點(diǎn)，則稱函數(shù)為“0-1函數(shù)”.
（1）判斷下面兩個(gè)函數(shù)是否是“0-1函數(shù)”，并簡要說明理由：
①
； ②
.
（2）若函數(shù)
是“0-1函數(shù)”，求；
（3）設(shè)
，定義在R上的函數(shù)
滿足：① 對(duì)
,
R，均有
；② 
是“0-1函數(shù)”，求函數(shù)的解析式及實(shí)數(shù)a的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（
）求
的單調(diào)增區(qū)間．
（
）求在
的最大值，及此時(shí)
的取值．
（
）若
為的一個(gè)零點(diǎn)，求
的值．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
