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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分13分)
定義域為的奇函數滿足,且當時,
(Ⅰ)求上的解析式;
(Ⅱ)當取何值時,方程上有解?
解:(Ⅰ)當時,
上的奇函數,得
.……………………………………………………… 3分
又由奇函數得

. ………………………………………………………………5分
.  ………………………………………7分
(Ⅱ)
, ………………………………10分

. ………………………………………………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于任意實數x,符號[x]表示不超過x的最大整數,例如[-1.5]=-2,[2.5]=2,定義函數,則給出下列四個命題:①函數的定義域是R,值域為[0,1];②方程有無數個解;③函數是周期函數;④函數是增函數.其中正確的序號是 (   )
A.①③B.②④C.①④D.②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
設函數的定義域為全體R,當x<0時,,且對任意的實數xyR,有成立,數列滿足,且nN*
(Ⅰ)求證:R上的減函數;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)若不等式對一切nN*均成立,求k的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分20分)本題有2小題,第1小題12分,第2小題8分.
為定義域為的函數,對任意,都滿足:,且當時,
(1)請指出在區間上的奇偶性、單調區間、最大(小)值和零點,并運用相關定義證明你關于單調區間的結論;
(2)試證明是周期函數,并求其在區間上的解析式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f (x)是定義在上的奇函數,當時,f (x)的圖象如右圖所示,那么f (x)的值域是               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數是定義在上的偶函數,當時,,則當時,的解析式為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.若的解集是            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數y=" f" ()=則f { f [ f (5)]}="_______" .

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同步練習冊答案
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