Question

已知雙曲線的兩個焦點是橢圓

x2

100

+

y2

64

=1的兩個頂點，雙曲線的兩條準線經過橢圓的兩個焦點，則此雙曲線的方程是（　　）

• A、

  x2

  60

  -

  y2

  30

  =1
• B、

  x2

  50

  -

  y2

  40

  =1
• C、

  x2

  60

  -

  y2

  40

  =1
• D、

  x2

  50

  -

  y2

  30

  =1

Answer 1

分析：先利用條件判斷出雙曲線的焦點在X軸上，并得到關于c和a的兩個方程，求出c和a的值即可找到雙曲線的方程．

解答：解：由題意得雙曲線的焦點在X軸上且c=10，

a2

c

=6?a²=60，b²=c²-a²=40，
所以雙曲線的方程是

x2

60

-

y2

40

=1．
故選  C．

點評：在求雙曲線的標準方程時，一定要先判斷焦點所在位置，根據焦點位置和對應的c，a，b的值來寫方程．