Question

（09年湖北重點中學4月月考理）（12分）

某公司科研部研發了甲乙兩種產品的新一代產品，在投產上市前，每種新一代產品都要經過第一和第二兩項技術指標檢測，兩項技術指標的檢測結果相互獨立，每項技術指標的檢測結果都均有A ，B兩個等級，對每種新一代產品，當兩項技術指標的檢測結果均為A級時，才允許投產上市，否則不能投產上市

 (1)已知甲乙兩種新一代產品的每一項技術指標的檢測結果為A級的概率如下表所示，分別求出甲乙兩種新一代產品能投產上市的概率P_甲P_乙；

 

	第一項技術指標	第二項技術指標
甲	0.8	0.85
乙	0.75	0.8

（2）若甲乙兩種新一代產品能投產上市，可分別給公司創造100萬元150萬元的利潤；否則將分別給公司造成10萬元20萬元的損失，在1）的條件下，用分別表示甲乙兩種新一代產發給公司創造的利潤，求的分布列及EE

Answer 1

解析： 1）由題意有：   P_甲 ＝ 0.8×0.85＝ 0.68 ；                 ………3分

P_乙 ＝ 0.75×0.8＝ 0.6 。                  ………6分

2）隨機變量的分布列分別是：

	100	－10
P	0.68	0.32

	150	－20
P	0.6	0.4

 

 

 

 

 

………9分

E ＝ 100×0.68＋（－10）×0.32 ＝ 64.8 ；

E ＝ 150×0.6＋（－20）×0.4 ＝ 82 。                  ………12分