函數
對任意a,b
都有
當
時，
.
（1）求證：在R上是增函數. （2）若
,解不等式
.
（1）見解析（2） 
【解析】
試題分析：（1）隱函數的問題，關鍵是對所給的字母進行適當的賦值發現一些隱藏的性質.本題的
要挖掘出來.因為解析式不知道，所以要根據增函數的定義證明.（2）由（1）函數遞增，再求函數值3所對的自變量，得出兩個自變量間的關系.從而得解.
試題解析： （1）證明：
，令
，
，再令
，
，即.對任意
設
，
，
，又由
可得，
，
，
，即
.又因為
，所以
在R上是增函數.
（2）由
令
，
，
，所以f(3m-4)<3可化為f(3m-4)<f(2),又因為f(x)在R上遞增，所以3m-4<2,解得：m<2,即.
考點：1.隱函數的問題.2.函數的單調性.3.利用函數的單調性解不等式.
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對任意實數
，都有
，則
B、
D、
對任意的實數
都有
，且
，則
B．
C．
D．
對任意的實數
都有
，且
，則
（ ）
B．
C．
D．
對任意的實數
都有
，則（ ）
（B） 
（D） 