Question

【題目】已知A，B兩地的距離是120km，按交通法規(guī)規(guī)定，A，B兩地之間的公路車速應(yīng)限制在50～100km/h，假設(shè)汽油的價(jià)格是6元/升，以xkm/h速度行駛時(shí)，汽車的耗油率為 ，司機(jī)每小時(shí)的工資是36元，那么最經(jīng)濟(jì)的車速是多少？如果不考慮其他費(fèi)用，這次行車的總費(fèi)用是多少？

Answer 1

【答案】解：設(shè)汽車以xkm/h行駛時(shí)，行車的總費(fèi)用 ，50≤x≤100所以
令y′=0，解得x=60（km/h）
容易得到，x=60是函數(shù)y的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)，即當(dāng)車速為60km/h時(shí)，行車總費(fèi)用最少，
此時(shí)最少總費(fèi)用 （元）
答：最經(jīng)濟(jì)的車速約為60km/h；如果不考慮其他費(fèi)用，這次行車的總費(fèi)用約為240元．
【解析】設(shè)汽車以xkm/h行駛時(shí)，列出行車的總費(fèi)用 ，50≤x≤100，通過函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，轉(zhuǎn)化求解函數(shù)的最值即可．