【題目】已知圓C經過原點O，與x軸另一交點的橫坐標為4，與y軸另一交點的縱坐標為2，
（1）求圓C的方程；
（2）已知點B的坐標為（0，2），設P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．
【答案】
（1）解：∵圓C經過原點O，與x軸另一交點的橫坐標為4，與y軸另一交點的縱坐標為2，
即點A（4，0），B（0，2）是圓的一條直徑，
則圓心坐標為（2，1）．半徑r= 
，
則圓的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=5．
（2）解：點B關于直線l：x+y+2=0的對稱點為B′（﹣4，﹣2），
則|PB|+|PQ|=|PB′|+|PQ|≥|B′Q|，
又B′到圓上的點的最短距離為|B′C|﹣r，
∴|PB|+|PQ|的最小值為2 ，
直線B′C的方程為y= 
，
則直線B′C與直線x+y+2=0的交點P的坐標滿足 
，
解得 
，即P（﹣ 
，﹣ 
）．
【解析】（1）結合條件即可求圓C的方程；（2）求出點B關于直線l：x+y+2=0的對稱點，根據對稱性的性質即可得到結論．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等差數列{an}滿足：a1=1，a2+a6=14；正項等比數列{bn}滿足：b1=2，b3=8．
（Ⅰ） 求數列{an}，{bn}的通項公式an ， bn；
（Ⅱ）求數列{anbn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）．在以坐標原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線
.
（1）寫出曲線
， 
的普通方程；
（2）過曲線
的右焦點
作傾斜角為
的直線
，該直線與曲線
相交于不同的兩點
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分別是PC，PD，BC的中點． 
（1）求證：平面PAB∥平面EFG；
（2）在線段PB上確定一點Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明；
（3）求出D到平面EFG的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
某學校簡單隨機抽樣方法抽取了100名同學，對其日均課外閱讀時間：（單位：分鐘）進行調查，結果如下：
若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”
（1）將頻率視為概率，估計該校4000名學生中“讀書迷”有多少人？
（2）從已抽取的8名“讀書迷”中隨機抽取4位同學參加讀書日宣傳活動．
①求抽取的4為同學中有男同學又有女同學的概率；
②記抽取的“讀書迷”中男生人數為X，求X的分布列和數學期望．
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