Question

【題目】已知集合M={ ( x ，y ) | y=f(x) }，若對于任意( x1 ，y1 )∈M，都存在( x2 ，y2 )∈M，使得x1 x2 ＋y1 y2 ＝0成立，則稱集合M是“理想集合”，則下列集合是理想集合的是(　　)

A. M={ ( x ，y ) | y= } B. M={ ( x ，y ) | y=log2 (x－1) }

C. M={ ( x ，y ) | y=x2－2x+2 } D. M={ ( x ，y ) | y=cosx }

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據 “理想集合”的定義，利用對于任意,存在，使得成立，逐一驗證，結合排除法可得結果.

是以軸為漸近線的雙曲線，漸近線的夾角為,在同一支上，任意,不存在，滿足“理想集合”的定義；對任意，在另一支上也不存在使得成立，不滿足“理想集合”的定義，不是“理想集合”，排除；

，在上當點為時，若,則,則,但函數的定義域為，此時,不成立,不滿足“理想集合”的定義，不是“理想集合”，排除；

，當點為時，若，則,不成立，不滿足“理想集合”的定義，不是“理想集合”，排除.

,故選D.