【題目】某物流公司引進了一套無人智能配貨系統，購買系統的費用為80萬元，維持系統正常運行的費用包括保養費和維修費兩部分，每年的保養費用為1萬元.該系統的維修費為：第一年
萬元，第二年
萬元，第三年2萬元，…，依等差數列逐年遞增.
（1）求該系統使用n年的總費用
（包括購買設備的費用）；
（2）求該系統使用多少年報廢，使年平均費用最少.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成
小塊地，在總共
小塊地中．隨機選
小塊地種植品種甲，另外
小塊地種植品種乙．
（
）假設
，求第一大塊地都種植品種甲的概率．
（
）試驗時每大塊地分成
小塊．即
，試驗結束后得到品種甲和品種乙在各個小塊地上的每公頃產量（單位
）如下表：
品種甲 |
|
|
|
|
|
品種乙 |
|
|
|
|
|
分別求品種甲和品種乙的每公頃產量的樣本平均數和樣本方差；根據試驗結果，你認為應該種植哪一品種？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.
（Ⅰ）若
為偶函數，求
的值并寫出的增區間；
（Ⅱ）若關于
的不等式
的解集為
，當
時，求
的最小值；
（Ⅲ）對任意的
，
，不等式
恒成立，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元.現需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數,得下面柱狀圖：
記x表示1臺機器在三年使用期內需更換的易損零件數,y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元）, 
表示購機的同時購買的易損零件數.
（Ⅰ）若
=19,求y與x的函數解析式；
（Ⅱ）若要求“需更換的易損零件數不大于
”的頻率不小于0.5,求
的最小值；
（Ⅲ）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數,以此作為決策依據,購買1臺機器的同時應購買19個還是20個易損零件？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于實數x的一元二次方程
．
Ⅰ
若a是從區間
中任取的一個整數，b是從區間
中任取的一個整數，求上述方程有實根的概率．
Ⅱ若a是從區間任取的一個實數，b是從區間任取的一個實數，求上述方程有實根的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校在2015年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表所示．
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 |
| 5 |
|
第2組 |
| a |
|
第3組 |
| 30 | b |
第4組 |
| 20 |
|
第5組 |
| 10 |
|
合計 | 100 |
| |
Ⅰ
求出頻率分布表中a，b的值，再在答題紙上完成頻率分布直方圖；
Ⅱ根據樣本頻率分布直方圖估計樣本成績的中位數；
Ⅲ高校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，再從6名學生中隨機抽取2名學生由A考官進行面試，求第4組至少有一名學生被考官A面試的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在四棱錐
中,底面
為直角梯形, 
,平面
底面
, 
為
中點, 
是棱
上的點, 
.
（Ⅰ）若點
是棱
的中點,求證: 
平面
;
（Ⅱ）求證:平面
平面
;
（Ⅲ）若二面角
為
,設
,試確定
的值.
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