Question

【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環．據此，某網站推出了關于生態文明建設進展情況的調查，大量的統計數據表明，參與調查者中關注此問題的約占80%．現從參與調查的人群中隨機選出人，并將這人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示:

（1）求的值；

（2）求出樣本的平均數（同一組數據用該區間的中點值作代表）；

（3）現在要從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機抽取人進行問卷調查，求第2組中抽到人的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）41.5歲；（3）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖即能求出；

（2）由頻率分布直方圖即能求出平均數和中位數；

（3）第1，2，3組的人數分別為20人，30人，從第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，則第1，2組抽取的人數分別為2人，3人，再利用列舉法即可求出.

（1）由，得．

（2）平均數為；歲；

（3）第1，2，3組的人數分別為20人，30人，從第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，

則第1，2組抽取的人數分別為2人，3人，分別記為．

設從5人中隨機抽取3人，為，

共10個基本事件，

從而第2組中抽到2人的概率．