Question

5、函數(shù)f（x）=xe^-x的（　　）

A、極大值為e^-1

B、極小值為e^-1

C、極大值為-e

D、極小值為-e

Answer 1

分析：求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)等于0求出x的值，利用x的值分區(qū)間討論導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)而得到函數(shù)的極大值．

解答：解：令f′（x）=（1-x）e^-x=0，解得x=1，
所以當(dāng)x變化時，f（x）和f′（x）的變化情況如圖所示：

所以函數(shù)的極大值為f（1）=e^-1．
故選A

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生會利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并根據(jù)函數(shù)的增減性得到函數(shù)的極值，是一道綜合題．