Question

【題目】關(guān)于下列命題：

①若是第一象限角，且，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是；

④函數(shù)在上是增函數(shù)，

所有正確命題的序號(hào)是_____．

Answer 1

【答案】②③

【解析】

結(jié)合相關(guān)知識(shí)對(duì)給出的每個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行分析、判斷可得正確的命題．

對(duì)于①，若α，β是第一象限角，且α>β，可令α=390°，β=30°，則sin α=sin β，所以①錯(cuò)誤；

對(duì)于②，函數(shù)y=sin=-cos πx，f(x)=-cos(πx)=f(x)，則為偶函數(shù)，所以②正確；

對(duì)于③，令2x-=kπ，解得x=(k∈Z)，所以函數(shù)y=sin的對(duì)稱(chēng)中心為，

當(dāng)k=0時(shí)，可得對(duì)稱(chēng)中心為，所以③正確；

對(duì)于④，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以④不正確．

綜上，命題②③正確．