【題目】已知函數
.
（1）若
時，討論函數
的單調性；
（2）若函數在區間
上恰有2個零點，求實數
的取值范圍.
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】分析：（1）求出
，分三種情況討論
的范圍，在定義域內，分別令
求得
的范圍，可得函數
增區間，
求得的范圍，可得函數的減區間；（2）分三種情況討論的范圍，分別利用導數研究函數的單調性，結合零點存在定理與函數圖象，可篩選出函數
在區間
上恰有2個零點的實數的取值范圍.
詳解：（1）
當
時，
，此時在
單調遞增；
當
時，
①當
時，
，
恒成立，
，此時在
②當
時，令
在
和
上單調遞增；在
上單調遞減；
綜上：當
時，在單調遞增；
當時，在和上單調遞增；
在上單調遞減；
（2）當時，由（1）知，在
單調遞增，
，
此時在區間上有一個零點，不符；
當時，
，
在單調遞增；，
此時在區間上有一個零點，不符；
當
時，要使在內恰有兩個零點，必須滿足
在區間上恰有兩個零點時，
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題10分） 從3名男生和
名女生中任選2人參加比賽。
①求所選2人都是男生的概率;
②求所選2人恰有1名女生的概率;
③求所選2人中至少有1名女生的概率
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某體育用品商場經營一批進價為40元的運動服,經市場調查發現銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數模型，且銷售單價為60元時，銷量是600件；當銷售單價為64元時，銷量是560件.
(1)寫出銷售量y（件）與銷售單價x(元)之間的函數關系式
；
(2)試求銷售利潤z（元）與銷售單價x(元)之間的函數關系式；
(3)在(1)(2)條件下,當銷售單價為多少元時,商場能獲得最大利潤?并求出此最大利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，以原點為極點，以
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為:
.
(I)若曲線
,參數方程為:
(
為參數)，求曲線
的直角坐標方程和曲線的普通方程
(Ⅱ)若曲線，參數方程為 (
為參數)，
,且曲線,與曲線交點分別為
,求
的取值范圍，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與直線
交于
不同兩點分別過點
、點
作拋物線
的切線，所得的兩條切線相交于點
.
(Ⅰ)求證
為定值:
(Ⅱ)求
的面積的最小值及此時的直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，半徑為2的圓內有兩條圓弧，一質點M自點A開始沿弧A-B-C-O-A-D-C做勻速運動，則其在水平方向（向右為正）的速度
的圖像大致為（ ）
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