【題目】為建立健全國家學生體質(zhì)健康監(jiān)測評價機制，激勵學生積極參加身體鍛煉，教育部印發(fā)《國家學生體質(zhì)健康標準（2014年修訂）》，要求各學校每學年開展覆蓋本校各年級學生的《標準》測試工作.為做好全省的迎檢工作，某市在高三年級開展了一次體質(zhì)健康模擬測試（健康指數(shù)滿分100分），并從中隨機抽取了200名學生的數(shù)據(jù)，根據(jù)他們的健康指數(shù)繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）估計這200名學生健康指數(shù)的平均數(shù)
和樣本方差
（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）由頻率分布直方圖知，該市學生的健康指數(shù)
近似服從正態(tài)分布
，其中
近似為樣本平均數(shù)，
近似為樣本方差.
①求
；
②已知該市高三學生約有10000名，記體質(zhì)健康指數(shù)在區(qū)間
的人數(shù)為
，試求
.
附：參考數(shù)據(jù)
，
若隨機變量服從正態(tài)分布，則
，
,
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司為了提高利潤，從2014年至2018年每年對生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進進行投資，投資金額與年利潤增長的數(shù)據(jù)如下表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投資金額x（萬元） | 5 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 |
年利潤增長y（萬元） | 7.5 | 8 | 9 | 10 | 11.5 |
（1）請用最小二乘法求出y關于x的回歸直線方程；
（2）如果2020年該公司計劃對生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進的投資金額為8萬元，估計該公司在該年的年利潤增長為多少？
參考公式：
，
參考數(shù)據(jù)：
，
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
（α為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．直線1的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求C的普通方程和l的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與x軸和y軸的交點分別為A，B，點M在曲線C上，求△MAB面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
，
，
）的圖象如圖所示，令
，則下列關于函數(shù)
的說法中正確的是（ ）
A. 函數(shù)圖象的對稱軸方程為
B. 函數(shù)的最大值為2
C. 函數(shù)的圖象上存在點
，使得在點處的切線與直線
平行
D. 若函數(shù)
的兩個不同零點分別為
，
，則
最小值為
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（I）討論函數(shù)
的零點個數(shù)；
（Ⅱ）若曲線
在點
處的切線經(jīng)過點
，當
時，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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