Question

（1）求函數y=

log0.5(4x3-3x)

+（x-1）⁰的定義域
（2）設a＞0且a≠1，解關于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3．

Answer 1

（1）根據題意得

0＜4x2-3x＜1 x-1≠0

，得：x∈(-

1

4

，0)∪(

3

4

，1)
故函數y=

log0.5(4x3-3x)

+（x-1）⁰的定義域為(-

1

4

，0)∪(

3

4

，1)．
（2）當a＞1時，由關于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3．可得 2x²-3x+2＞2x²+2x-3，解得x＜1．
當0＜a＜1時，由關于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3．可得 2x²-3x+2＜2x²+2x-3，解得x＞1．
綜上，當a＞1時，不等式的解集為{x|x＜1}；當0＜a＜1時，不等式的解集為{x|x＞1}．