【題目】下列說法正確的是（ ）
A.某班
位同學從文學、經濟和科技三類不同的圖書中任選一類，不同的結果共有
種；
B.甲乙兩人獨立地解題，已知各人能解出的概率分別是
，則題被解出的概率是
；
C.某校
名教師的職稱分布情況如下：高級占比
，中級占比
，初級占比
，現從中抽取
名教師做樣本，若采用分層抽樣方法，則高級教師應抽取
人；
D.兩位男生和兩位女生隨機排成一列，則兩位女生不相鄰的概率是
.
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】農歷戊戌年即將結束，為了迎接新年，小康、小梁、小譚、小劉、小林每人寫了一張心愿卡，設計了一個與此心愿卡對應的漂流瓶.現每人隨機的選擇一個漂流瓶將心愿卡放入，則事件“至少有兩張心愿卡放入對應的漂流瓶”的概率為___
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，且
，平面
平面，
，點
為線段
的中點，點
是線段
上的一個動點．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）設二面角
的平面角為
，試判斷在線段上是否存在這樣的點，使得
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點
，
與短軸的一個端點構成一個等邊三角形，且直線
與圓
相切.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知過橢圓
的左頂點
的兩條直線
，
分別交橢圓于
，
兩點，且
，求證：直線
過定點，并求出定點坐標；
（3）在（2）的條件下求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著經濟的發展，個人收入的提高，自2019年1月1日起，個人所得稅起征點和稅率的調整，調整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應納稅所得額，依照個人所得稅稅率表，調整前后的計算方法如下表：
(1)假如小紅某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元，記
表示總收入，
表示應納的稅，試寫出調整前后關于的函數表達式；
(2)某稅務部門在小紅所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數分布表：
①先從收入在
及
的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選4人作為新納稅法知識宣講員，用
表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，
表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，隨機變量
，求
的分布列與數學期望；
②小紅該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時，請你幫小紅算一下調整后小紅的實際收入比調整前增加了多少?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且asin B＝－bsin
.
(1)求A；
(2)若△ABC的面積S＝
c2，求sin C的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人進行象棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現連勝，則判定獲勝局數多者贏得比賽．假設每局甲獲勝的概率為
，乙獲勝的概率為
，各局比賽結果相互獨立．
（1）求甲在4局以內（含4局）贏得比賽的概率；
（2）用X表示比賽決出勝負時的總局數，求隨機變量X的分布列．
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