Question

【題目】如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔的高，先在河岸上選一點(diǎn)，使在塔底的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)的仰角為60°，再由點(diǎn)沿北偏東15°方向走到位置，測(cè)得，則塔的高是（單位：）（ ）

A. B. C. D. 10

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：設(shè)塔高為x米，根據(jù)題意可知在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，AB=x，從而有BC=，在△BCD中，CD=10，∠BCD=105°，∠BDC=45°，∠CBD=30°，由正弦定理可求 BC，從而可求x即塔高．

詳解：設(shè)塔高為x米，根據(jù)題意可知在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，AB=x，

從而有BC=，AC=，

在△BCD中，CD=10，∠BCD=60°+30°+15°=105°，∠BDC=45°，∠CBD=30°

由正弦定理可得，

可得，BC=.

則x=10；

所以塔AB的高是10米；

故選：B．