【題目】函數
的定義域為A，若
時總有
為單函數.例如，函數=2x+1（
）是單函數.下列命題：
①函數=
（x
R）是單函數；②若為單函數，
且
則
；③若f：A
B為單函數，則對于任意bB，它至多有一個原象；
④函數f（x）在某區(qū)間上具有單調性，則f（x）一定是單函數.其中的真命題是 .（寫出所有真命題的編號）
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【題目】小張經營某一消費品專賣店，已知該消費品的進價為每件40元，該店每月銷售量（百件）與銷售單價x（元/件）之間的關系用下圖的一折線表示，職工每人每月工資為1000元，該店還應交付的其它費用為每月10000元.
（1）把y表示為x的函數；
（2）當銷售價為每件50元時，該店正好收支平衡（即利潤為零），求該店的職工人數；
（3）若該店只有20名職工，問銷售單價定為多少元時，該專賣店可獲得最大月利潤？（注：利潤=收入-支出）
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【題目】某地合作農場的果園進入盛果期，果農利用互聯網電商渠道銷售蘋果，蘋果單果直徑不同則單價不同，為了更好的銷售，現從該合作農場果園的蘋果樹上隨機摘下了50個蘋果測量其直徑，經統(tǒng)計，其單果直徑分布在區(qū)間
內（單位：
)，統(tǒng)計的莖葉圖如圖所示：
（Ⅰ)按分層抽樣的方法從單果直徑落在
，
的蘋果中隨機抽取6個，則從，的蘋果中各抽取幾個？
（Ⅱ)從（Ⅰ)中選出的6個蘋果中隨機抽取2個，求這兩個蘋果單果直徑均在內的概率；
（Ⅲ)以此莖葉圖中單果直徑出現的頻率代表概率，若該合作農場的果園有20萬個蘋果約5萬千克待出售，某電商提出兩種收購方案：方案
：所有蘋果均以5.5元/千克收購；方案
：按蘋果單果直徑大小分3類裝箱收購，每箱裝25個蘋果，定價收購方式為：單果直徑在
內按35元/箱收購，在
內按45元/箱收購，在
內按55元/箱收購.包裝箱與分揀裝箱費用為5元/箱（該費用由合作農場承擔).請你通過計算為該合作農場推薦收益最好的方案.
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【題目】已知定義在（0，+∞）上的函數f（x），滿足f（mn）=f（m）+f（n）（m，n＞0），且當x＞1時，有f（x）＞0．
①求證：f（ 
）=f（m）﹣f（n）；
②求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數；
③比較f（ 
）與 
的大小．
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【題目】已知函數
（
）
（1）若在區(qū)間[0，1]上有最大值1和最小值-2．求a，b的值；
（2）在（1）條件下，若在區(qū)間
上，不等式f（x）
恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=|x﹣2|+|2x+a|，a∈R．
（1）當a=1時，解不等式f（x）≥5；
（2）若存在x0滿足f（x0）+|x0﹣2|＜3，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E． 
（1）證明：△ABE∽△ADC；
（2）若△ABC的面積S= 
ADAE，求∠BAC的大小．
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