Question

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.?x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠﹣1
B.a∈R，“ ”是“a＞1”的必要不充分條件
C.命題“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+2x+3＞0”
D.設隨機變量X～N（1，52），若P（X＜0）=P（X＞a﹣2），則實數a的值為2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：若x+y≠0，則x≠1且y≠﹣1的逆否命題為“若x=1，或y=﹣1，則x+y=0”為假命題，故原命題為假命題，故A錯誤； “ ”“a＜0，或a＞1”，故“ ”是“a＞1”的必要不充分條件，故B正確；
命題“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3≥0”，故C錯誤；
設隨機變量X～N（1，52），若P（X≤0）=P（X＞a﹣2），則a﹣2=2，則實數a的值為4，故D錯誤；
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．