Question

不等式

1-x2

1-|x-2|

≤0的解集為（　　）

A．{-1}

B．[-1，1]

C．[-1，1）

D．（-1，1]

Answer 1

分析：由不等式可得

1-|x-2|＜0 1-x2≥0

，即

x-2＞1，或 x-2＜-1 -1≤x≤1

，由此解得它的解集．

解答：解：由

1-x2

1-|x-2|

≤0 可得

1-|x-2|＜0 1-x2≥0

，
∴

x-2＞1，或 x-2＜-1 -1≤x≤1

，解得x∈[-1，1）．
故選 C．

點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．