【題目】已知拋物線
:
的焦點為
,過
的直線
交拋物線
于點
,當直線
的傾斜角是
時,
的中垂線交
軸于點
.
![]()
(1)求
的值;
(2)以
為直徑的圓交
軸于點
,記劣弧
的長度為
,當直線
繞
點旋轉時,求
的最大值.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】集合U=R,A={x|x2-x-2<0},B={x|y=ln(1-x)},則圖中陰影部分所表示的集合是( )![]()
A.{x|x≥1}
B.{x|1≤x<2}
C.{x|0<x≤1}
D.{x|x≤1}
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度,現在某市進行調查,隨機調查了
人,他們年齡大點頻數分布及支持“生育二胎”人數如下表:
年齡 |
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頻數 |
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支持“生育二胎” |
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(Ⅰ)由以上統計數據填下面 | 年齡不低于 | 年齡低于 | 合計 | |||||
支持 |
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| ||||||
不支持 |
|
| ||||||
合計 | ||||||||
(Ⅱ)若對年齡在
的的被調查人中隨機選取兩人進行調查,恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少?
參考數據:
,
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的自動通風設施.該設施的下部
是等腰梯形,其中
為2米,梯形的高為1米,
為3米,上部
是個半圓,固定點
為
的中點.
是由電腦控制可以上下滑動的伸縮橫桿(橫桿面積可忽略不計),且滑動過程中始終保持和
平行.當
位于
下方和上方時,通風窗的形狀均為矩形
(陰影部分均不通風).
(1)設
與
之間的距離為
(
且
)米,試將通風窗的通風面積
(平方米)表示成關于
的函數
;
(2)當
與
之間的距離為多少米時,通風窗的通風面積
取得最大值?
![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x,
(1)求函數f(x)的最小正周期和單調遞減區間;
(2)當x∈
時,求f(x)的最大值和最小值
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數
,關于實數
的不等式
的解集為
.
(1)當
時,解關于
的不等式:
;
(2)是否存在實數
,使得關于
的函數
(
)的最小值為
?若存在,求實數
的值;若不存在,說明理由.
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