【題目】稠環芳香烴化合物中有不少是致癌物質，比如學生鐘愛的快餐油炸食品中會產生苯并芘，它是由一個苯環和一個芘分子結合而成的稠環芳香烴類化合物，長期食用會致癌.下面是一組稠環芳香烴的結構簡式和分子式：
名稱 | 萘 | 蒽 | 并四苯 | … | 并n苯 |
結構簡式 |
|
|
| … | … |
分子式 |
|
|
| … | … |
由此推斷并十苯的分子式為________.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線
的參數方程為
（
為參數），以原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；
（2）已知與直線平行的直線
過點
，且與曲線交于
兩點，試求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.
（1）求
的單調區間；
（2）設曲線
與
軸正半軸的交點為
，曲線在點處的切線方程為
，求證：對于任意的實數，都有
；
（3）若方程
為實數）有兩個實數根
，
，且
，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某種新型病毒的傳染能力很強，給人們生產和生活帶來很大的影響，所以創新研發疫苗成了當務之急.為此，某藥企加大了研發投入，市場上這種新型冠狀病毒的疫苗
的研發費用
（百萬元）和銷量
（萬盒）的統計數據如下：
研發費用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 14 |
銷量 | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 4 | 4.5 |
（1）根據上表中的數據，建立關于的線性回歸方程
（用分數表示）；
（2）根據所求的回歸方程，估計當研發費用為1600萬元時，銷售量為多少？
參考公式：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產了一批零件，從中隨機抽取100個作為樣本，測出它們的長度（單位：厘米），按數據分成
，
，
，
，
5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．以這100個零件的長度在各組的頻率代替整批零件長度在該組的概率．
（1）估計該工廠生產的這批零件長度的平均值（同一組中的每個數據用該組區間的中點值代替）；
（2）若用分層抽樣的方式從第1組和第5組中抽取5個零件，再從這5個零件中隨機抽取2個，求抽取的零件中恰有1個是第1組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
短軸的兩個頂點與右焦點的連線構成等邊三角形，兩準線之間的距離為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）直線
與橢圓交于
，
兩點，設直線
，
的斜率分別為
，
.已知
.
①求
的值；
②當
的面積最大時，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，圓
的方程為
，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
（1）求圓的極坐標方程與直線的直角坐標方程；
（2）設直線與圓相交于
，
兩點，求圓在，處兩條切線的交點坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，點P的坐標是
，曲線C的方程為
.以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率為
的直線l經過點P.
（1）寫出直線l的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l和曲線C相交于兩點A，B，求
的值.
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