【題目】在我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算法》(1261年）一書中，用如圖
所示的三角形，解釋二項和的乘方規律.在歐洲直到1623年以后，法國數學家布萊士帕斯卡的著作（1655年)介紹了這個三角形，近年來，國外也逐漸承認這項成果屬于中國，所以有些書上稱這是“中國三角形”
，如圖.17世紀德國數學家萊布尼茨發現了“萊布尼茨三角形”，如圖
.在楊輝三角中，相鄰兩行滿足關系式：
，其 中
是行數，
.請類比上式，在萊布尼茨三角形中相鄰兩行滿足的關系式是__________．
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【題目】如圖，橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，其左焦點到點P（2，1）的距離為 
，不過原點O的直線l與C相交于A，B兩點，且線段AB被直線OP平分． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）求△APB面積取最大值時直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋子中有大小、形狀完全相同的四個小球，分別寫有和、“諧”、“校”“園”四個字，有放回地從中任意摸出一個小球，直到“和”、“諧”兩個字都摸到就停止摸球，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止摸球的概率。利用電腦隨機產生
到
之間取整數值的隨機數，分別用，
，
，代表“和”、“諧”、“校”、“園”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示摸球三次的結果，經隨機模擬產生了以下
組隨機數：
由此可以估計，恰好第三次就停止摸球的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小金同學在學校中貫徹著“邊玩邊學”的學風，他在“漢諾塔”的游戲中發現了數列遞推的奧妙：有
、
、
三個木樁，木樁上套有編號分別為
、
、
、
、
、
、
的七個圓環，規定每次只能將一個圓環從一個木樁移動到另一個木樁，且任意一個木樁上不能出現“編號較大的圓環在編號較小的圓環之上”的情況，現要將這七個圓環全部套到木樁上，則所需的最少次數為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某工廠利用隨機數表對生產的600個零件進行抽樣測試，先將600個零件進行編號，編號分別為001，002，
，599，600從中抽取60個樣本，如下提供隨機數表的第4行到第6行：
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數據，則得到的第6個樣本編號
A. 522B. 324C. 535D. 578
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【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量分別在
，
，
，
，
，
（單位：克）中，經統計的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）估計這組數據的平均數（同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）；
（2）現按分層抽樣從質量為[200，250)，[250，300)的芒果中隨機抽取5個，再從這5個中隨機抽取2個，求這2個芒果都來自同一個質量區間的概率；
（3）某經銷商來收購芒果，同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經銷商提出以下兩種收購方案：
方案①：所有芒果以9元/千克收購；
方案②：對質量低于250克的芒果以2元/個收購，對質量高于或等于250克的芒果以3元/個收購．
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多．
參考數據：
．
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