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【題目】已知頂點在單位圓上的中，角的對邊分別為，且 .
（1）求的值；
（2）若，求的面積.

【答案】
（1）解：因為，
所以，
所以 .
因為，所以，
所以 .
因為，所以 .
所以 .
故答案為： .
（2）解：據（1）求解知，又，∴ ，
又據題設知，得 .
因為由余弦定理，得，
所以 .
所以
故答案為： S Δ A B C=
【解析】（1）先用正弦定理將邊角關系轉化為角的關系，再用兩角和的正弦公式得到關于角A的關系式，求cosA;
（2）先用條件求出a邊，再用余弦定理求bc，再求面積.
【考點精析】掌握兩角和與差的正弦公式是解答本題的根本，需要知道兩角和與差的正弦公式：．

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	參加書法社團	未參加書法社團
參加演講社團	8	5
未參加書法社團	2	30

（1）從該班隨機選 1 名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率；

（2）在既參加書法社團又參加演講社團的 8 名同學中，有 5 名男同學,3名女同學.現從這 5 名男同學和 3 名女同學中各隨機選 1 人，求被選中且未被選中的概率.

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B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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