Question

【題目】如圖都是邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的幾何體，例如第（1）個(gè)幾何體的表面積為6個(gè)平方單位，第（2）個(gè)幾何體的表面積為18個(gè)平方單位，第（3）個(gè)幾何體的表面積是36個(gè)平方單位．依此規(guī)律，則第n個(gè)幾何體的表面積是個(gè)平方單位．

Answer 1

【答案】3n（n+1）
【解析】解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：

第（1）個(gè)圖形的表面積是1×6=6，

第（2）個(gè)圖形的表面積是（1+2）×6=18，

第（3）圖形的表面積是（1+2+3）×6=36，

第（4）圖形的表面積是（1+2+3+4）×6=60，

…

故第n個(gè)圖形的表面積是（1+2+3+…+n）×6=3n（n+1）

所以答案是：3n（n+1）

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了歸納推理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握根據(jù)一類(lèi)事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),退出這類(lèi)事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題．