Question

15、形如45132這樣的數稱為“波浪數”，即十位數字，千位數字均比與它們各自相鄰的數字大，則由1，2，3，4，5可構成數字不重復的五位“波浪數”個數為（　　）

A、20

B、18

C、16

D、11

Answer 1

分析：“波浪數”中十位數字，千位數字均比與它們各自相鄰的數字大，是解題的突破口．

解答：解：此“波浪數”中，十位數字，千位數字必有5、另一數是3或4；是3時“波浪數”有A₂²A₃³=12；另一數4時4、5必須相鄰即45132；45231；13254；23154．四種．則由1，2，3，4，5可構成數字不重復的五位“波浪數”個數為16．
故選C

點評：有關數字的排列組合問題是常見高考題型，此題好在題干比較新穎．正確分類討論可以解答好這一類問題．