Question

9、已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，則a，b，c的關系是（　　）

A、.成等差但不成等比

B、成等差且成等比

C、.成等比但不成等差

D、.不成等比也不成等差

Answer 1

分析：首先根據題意分別計算出a，b，c的數值，根據對數的運算性質可得a+c=2b，即a，b，c成等差數列．

解答：解：由題意可得：2^a=3，2^b=6，2^c=12，
所以a=log₂3，b=log₂6，c=log₂12，
所以a+c=log₂3+log₂12=log₂36=2log₂6=2b，
由因為a≠0，b≠0，c≠0，
所以a，b，c的關系是成等差但不成等比．
故選A．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握指數式與對數式之間的相互轉化，以及掌握等差數列的定義與等差中項．