【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數學史》，銷售前該書店擬定了5種單價進行試銷，每本單價（
元）試銷l天，得到如表單價（元）與銷量
（冊）數據：
單價 |
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銷量 |
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（1）已知銷量與單價具有線性相關關系，求關于
（2）若該書每本的成本為
元，要使得售賣時利潤最大，請利用所求的線性相關關系確定單價應該定為多少元？（結果保留到整數）
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題：（1）若
，
為非零向量且
，則
；（2）已知向量
，
，若
，則
；（3）若
，
，
為單位向量，且
，則三角形
為等邊三角形；其中正確的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：
的離心率為
，點A(2，1)是橢圓E上的點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點A作兩條互相垂直的直線l1，l2分別與橢圓E交于B，C兩點，己知△ABC的面積為
，求直線BC的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：x+2y+1=0，l2：-2x+y+2=0，它們相交于點A.
(1)判斷直線l1和l2是否垂直？請給出理由.
(2)求過點A且與直線l3：3x+y+4=0平行的直線方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f1（x）=﹣ax2，f2（x）=x3+x2，f（x）=f1（x）+f2（x），設f（x）的導函數為f′（x），若不等式f1（x）＜f′（x）＜f2（x）在區間（1，+∞）上恒成立，則a的取值范圍為_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】研究發現，在
分鐘的一節課中，注力指標
與學生聽課時間
（單位：分鐘）之間的函數關系為
.
(1)在上課期間的前
分鐘內（包括第分鐘），求注意力指標的最大值；
(2)根據專家研究，當注意力指標大于
時，學生的學習效果最佳，現有一節分鐘課，其核心內容為連續的
分鐘，問：教師是否能夠安排核心內容的時間段，使得學生在核心內容的這段時間內，學習效果均在最佳狀態？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若存在集合A、B滿足
，
，則稱
為
的一個二分劃.①設
，
，判斷是否為的一個二分劃，說明理由.
②是否能找到的一個二分劃滿足
集合A中不存在三個成等比數列的數；
集合B中不存在無窮的等比數列？說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
為正方形邊
上異于點
的動點，將
沿
翻折成
，使得平面
平面
，則下列說法中正確的是__________.(填序號)
（1）在平面
內存在直線與
平行；
（2）在平面內存在直線與
垂直
（3）存在點使得直線
平面
（4）平面內存在直線與平面
平行.
（5）存在點使得直線平面
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