Question

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）給出定義：
設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0 ， 則稱(chēng)點(diǎn)（x0 ， f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．
某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱(chēng)中心．給定函數(shù) ，請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，計(jì)算
= ．

Answer 1

【答案】2016
【解析】解：由 ，
∴f′（x）=x2﹣x+3，
所以f″（x）=2x﹣1，由f″（x）=0，得x= ．
∴f（x）的對(duì)稱(chēng)中心為（ ，1），
∴f（1﹣x）+f（x）=2，
故設(shè)f（ ）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）=m，
則f（ ）+f（ ）+…+f（ ）=m，
兩式相加得2×2016=2m，
則m=2016，
所以答案是：2016．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的值(函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法)，還要掌握基本求導(dǎo)法則(若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．