Question

【題目】為響應黨中央“扶貧攻堅”的號召，某單位指導一貧困村通過種植紫甘薯來提高經濟收入.紫甘薯對環境溫度要求較高，根據以往的經驗，隨著溫度的升高，其死亡株數成增長的趨勢.下表給出了2018年種植的一批試驗紫甘薯在不同溫度時6組死亡的株數：

溫度(單位：℃)	21	23	24	27	29	32
死亡數(單位：株)	6	11	20	27	57	77

經計算：，，，.

其中分別為試驗數據中的溫度和死亡株數，．

(1)與是否有較強的線性相關性? 請計算相關系數(精確到)說明.

(2)并求關于的回歸方程(和都精確到)；

(3)用(2)中的線性回歸模型預測溫度為時該批紫甘薯死亡株數(結果取整數)．

附：對于一組數據，，……，，

①線性相關系數，通常情況下當大于0.8時，認為兩

個變量有很強的線性相關性．

②其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

；

Answer 1

【答案】(1)與有較強的線性相關性；說明見解析.

(2).

(3) 預測溫度為時該批紫甘薯死亡株數約株.

【解析】分析：（1），，求出，所以與有較強的線性相關性；

（2）求出系數，得到回歸方程即可；

（3）代入求值即可.

詳解：（1），

，

所以

所以與有較強的線性相關性.

（2）由（1）知，，

所以

所以關于的回歸方程為.

（3）由（2）知關于的回歸方程為

當時，

所以預測溫度為時該批紫甘薯死亡株數約株.