過點A（1，4），且橫、縱截距的絕對值相等的直線的條數為

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

C
分析：當截距為0時，設y=kx，待定系數法求k值，即得所求的直線方程；
當截距不為0時，設 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ，
待定系數法求a值，即得所求的直線方程．
解答：當截距為0時，設y=kx，把點A（1，4）代入，則得k=4，即y=4x；
當截距不為0時，設 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ，過點A（1，4），
則得a=5，或a=-3，即x+y-5=0，或x-y+3=0
這樣的直線有3條：y=4x，x+y-5=0，或x-y+3=0．
故選C．
點評：本題考查利用截距式、待定系數法求直線方程的方法，體現了分類討論的數學思想．注意不要遺漏了截距為0的直線．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下四個結論：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”；
③若隨機變量ζ～N（3，4），且P（ζ＜2a-3）=P（ζ＞a+2），則a=3；
④過點A（1，4），且橫縱截距的絕對值相等的直線共有2條．
其中正確結論的序號是

②

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（1，4），且橫、縱截距的絕對值相等的直線的條數為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（1，4），且縱橫截距的絕對值相等的直線共有