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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知為等差數列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n項和,則使得Sn達到最大值的n是(   )

A.21 B.20 C.19 D.18

B

解析試題分析:解:設{}的公差為d,由題意得
 =+1+2d++4d=105,即+2d=35,①
=+d++3d++5d=99,即+3d=33,②
由①②聯立得=39,d=-2,
=39n+×(-2)=-n2+40n=-(n-20)2+400,
故當n=20時,達到最大值400.
故選B.
考點:等差數列前n項和
點評:求等差數列前n項和的最值問題可以轉化為利用二次函數的性質求最值問題,但注意n取正整數這一條件.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知等差數列,若,則數列的前項和等于(    )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如果等差數列中,,那么(    )

A.14 B.21 C.28 D.35

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知數列滿足 ,則此數列的通項等于(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

等差數列:1,4,7,……中,當時,序號等于

A.99 B.100 C.96 D.101

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在等差數列{an}中,已知a4+a8=16,則該數列前11項和S11=(  )

A.58 B.88 C.143 D.176

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知兩個正數ab的等差中項為4,則ab的等比中項的最大值為(  )

A.2B.4C.8D.16

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是等差數列的前n項和,的值為( )

A.12 B.22 C.18 D.44

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

等差數列的值是(    )

A.14 B.15 C.16 D.17 

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同步練習冊答案
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