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在等差數列中，已知a₃+a₅+a₇=15，則3a₄+a₈=（　　）

A、14

B、16

C、18

D、20

分析：由等差數列的性質，結合已知條件求得a₅，然后利用等差數列的性質把3a₄+a₈轉化為a₅求值．

解答：解：∵數列{a_n}是等差數列，且a₃+a₅+a₇=15，
∴3a₅=15，a₅=5．
3a₄+a₈=2a₄+a₄+a₈=2a₄+2a₆=2（a₄+a₆）=4a₅=4×5=20．
故選：D．

點評：本題考查了等差數列的性質，通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣．是中檔題．

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．

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）+

tg（

）tg（

）+tg（

）的值．

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，則b=（　　）

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B．2+

C．

D．

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給出下列命題：
①若f（x）=2x³+3的反函數為f^-1（x），則f^-1（5）=1；
②過原點作圓x²+y²-12x+9=0的兩切線，則兩切線所夾的劣弧長為2

π；
③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，則B有一解且B=arcsin

；
④在樣本頻率分布直方圖中，共有三個長方形，其面積由小到大構成等差數列{a_n}，且a₂+a₃=0.8，則最大的長方形的面積為

其中正確命題的序號為

①④

．

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A、

B、

=1(x≠±

)

C、

D、

=1(x≠±2)

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