【題目】設(shè)A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}．
(1)求a的值及集合A，B；
(2)設(shè)全集U＝A∪B，求(UA)∪(UB)；
初中學業(yè)考試導與練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的
列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
．
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 110 |
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到9號或10號的概率．
參考公式及數(shù)據(jù)：
，
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小金同學在學校中貫徹著“邊玩邊學”的學風，他在“漢諾塔”的游戲中發(fā)現(xiàn)了數(shù)列遞推的奧妙：有
、
、
三個木樁，木樁上套有編號分別為
、
、
、
、
、
、
的七個圓環(huán)，規(guī)定每次只能將一個圓環(huán)從一個木樁移動到另一個木樁，且任意一個木樁上不能出現(xiàn)“編號較大的圓環(huán)在編號較小的圓環(huán)之上”的情況，現(xiàn)要將這七個圓環(huán)全部套到木樁上，則所需的最少次數(shù)為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的600個零件進行抽樣測試，先將600個零件進行編號，編號分別為001，002，
，599，600從中抽取60個樣本，如下提供隨機數(shù)表的第4行到第6行：
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號
A. 522B. 324C. 535D. 578
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題：
①函數(shù)
的最小正周期是
；
②在直角坐標系
中，點
，將向量
繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)
得到向量
，則點
的坐標是
；
③在同一直角坐標系中，函數(shù)
的圖象和函數(shù)
的圖象有兩個公共點；
④函數(shù)
在
上是增函數(shù)．
其中，正確的命題是________（填正確命題的序號）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質(zhì)量分別在
，
，
，
，
，
（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）；
（2）現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為[200，250)，[250，300)的芒果中隨機抽取5個，再從這5個中隨機抽取2個，求這2個芒果都來自同一個質(zhì)量區(qū)間的概率；
（3）某經(jīng)銷商來收購芒果，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經(jīng)銷商提出以下兩種收購方案：
方案①：所有芒果以9元/千克收購；
方案②：對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個收購，對質(zhì)量高于或等于250克的芒果以3元/個收購．
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多．
參考數(shù)據(jù)：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C1：2x2﹣y2=1．
（1）過C1的左頂點引C1的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；
（2）設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ；
（3）設(shè)橢圓C2：4x2+y2=1，若M、N分別是C1、C2上的動點，且OM⊥ON，求證：O到直線MN的距離是定值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）的兩個頂點分別為
和
，兩個焦點分別為
和
（
），過點
的直線
與橢圓相交于另一點
，且
.
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)直線
上有一點
（
）在
的外接圓上，求
的值.
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