Question

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)：（單位：噸），用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解全布市民用用水量分布情況，通過袖樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照 …… 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）若該市政府看望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計的值，并說明理由。

Answer 1

【答案】（1）0.30；（2）估計月用水量標(biāo)準(zhǔn)為2.9噸，85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)

【解析】

（1）利用頻率分直方圖中的矩形面積的和為1求即可

（2）先大體估計一下所在的區(qū)間，再根據(jù)區(qū)間的頻率之和為0.85，求解的值

（1）由直方圖，可得 ，

解得.

（2）因為前6組頻率之和為

而前5組的頻率之和為

所以.

由

解得.因此，估計月用水量標(biāo)準(zhǔn)為2.9噸，85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn).