Question

某飲料公司對一名員工進行測試以便確定考評級別，公司準備了兩種不同的飲料共5杯，其顏色完全相同，并且其中的3杯為A飲料，另外的2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料．若該員工3杯都選對，測評為優秀；若3杯選對2杯測評為良好；否測評為合格．假設此人對A和B飲料沒有鑒別能力
（1）求此人被評為優秀的概率
（2）求此人被評為良好及以上的概率．

Answer 1

分析：根據題意，首先將飲料編號，進而可得從5杯飲料中選出3杯的所有可能的情況，即所有的基本事件；再記“此人被評為優秀”為事件D，記“此人被評為良好及以上”為事件E，
（1）分析查找可得，D包括的基本事件數目，由古典概型公式，計算可得答案；
（2）分析查找可得，E包括的基本事件數目，由古典概型公式，計算可得答案．

解答：解：將5杯飲料編號為1、2、3、4、5，編號1、2、3表示A飲料，編號4、5表示B飲料；
則從5杯飲料中選出3杯的所有可能的情況為：（123），（124），（125），（134），（135），（145），（234），（235），（245），（345）；共10個基本事件；
記“此人被評為優秀”為事件D，記“此人被評為良好及以上”為事件E，
（1）分析可得，D包括（123）1個基本事件，
則P（D）=

1

10

；
（2）E包括（123），（124），（125），（134），（135），（234），（235）7個基本事件；
則P（E）=

7

10

．

點評：本題考查列舉法計算概率，注意列舉時按一定的規律、順序，一定做到不重不漏，還有助于查找基本事件的數目．