【題目】如圖，甲、乙兩個企業的用電負荷量
關于投產持續時間
（單位：小時）的關系
均近似地滿足函數
．
（1）根據圖象，求函數
的解析式；
（2）為使任意時刻兩企業用電負荷量之和不超過
，現采用錯峰用電的方式，讓企業乙比企業甲推遲
小時投產，求的最小值．
【答案】（1）
（2）4
【解析】
試題（1）由圖象可得：
，周期
，
，求得
的解析式；（2）設乙投產持續時間為
小時，則甲的投產持續時間為（
）小時，企業乙用電負荷量隨持續時間變化的關系式為：
；同理，企業甲用電負荷量變化關系式為：
； 兩企業用電負荷量之和為
，依題意，有
恒成立，求得m最值 ；
試題解析：（Ⅰ）由圖象可得：，
解得
周期，，
，
又
過點
，
且
，
，
（Ⅱ）設乙投產持續時間為小時，則甲的投產持續時間為（）小時
由誘導公式，企業乙用電負荷量隨持續時間變化的關系式為：；
同理，企業甲用電負荷量變化關系式為：；
兩企業用電負荷量之和
；
依題意，有
恒成立，
即
恒成立，
展開有：
恒成立，------10分
（其
）；
，
整理得到：
，
依據余弦函數圖像得：
，
即
，取
得：
∴
的最小值為4．
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【題目】已知a＞0，b＞0，函數f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實數t的最大值．
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【題目】已知函數
（
）.
（1）若曲線
在
處的切線與直線
平行，求
的值；
（2）若對于任意
且
，都有
恒成立，求的取值范圍.
（3）若對于任意
，都有
成立，求整數的最大值.
（其中
為自然對數的底數）
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【題目】已知橢圓C： 
，圓Q：x2+y2﹣4x﹣2y+3=0的圓心Q在橢圓C上，點P（0，1）到橢圓C的右焦點的距離為2． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P作直線l交橢圓C于A，B兩點，若S△AQB=tan∠AQB，求直線l的方程．
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【題目】某工廠家具車間造
、
型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤2千元和3千元.
(1)列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出可行域；
(2)怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】將圓的一組
等分點分別涂上紅色或藍色，從任意一點開始，按逆時針方向依次記錄
個點的顏色，稱為該圓的一個“
階色序”，當且僅當兩個“階色序”對應位置上的顏色至少有一個不相同時，稱為不同的“階色序”.若某圓的任意兩個“階色序”均不相同，則稱該圓為“階魅力圓”.“4階魅力圓”中最多可有的等分點個數為__________．
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【題目】設F1 ， F2為雙曲線C： 
的左，右焦點，P，Q為雙曲線C右支上的兩點，若 
=2 
，且 
=0，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.2
C.
D.
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