【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= 
，BD⊥CD．將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，則下列結(jié)論正確的是（ ） 
A.A′C⊥BD
B.∠BA′C=90°
C.CA′與平面A′BD所成的角為30°
D.四面體A′﹣BCD的體積為 
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【題目】某工科院校對A，B兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：
專業(yè)A | 專業(yè)B | 總計 | |
女生 | 12 | 4 | 16 |
男生 | 38 | 46 | 84 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
（Ⅰ）從B專業(yè)的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢？
注： 
．
P（K2≥k） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 3.841 | 5.024 |
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【題目】已知定義在R的函數(shù)f（x）滿足以下條件：
①對任意實數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）f（y）+f（x）+f（y）；
②當(dāng)x＞0時，f（x）＞0；
③f（1）=1．
（1）求f（2），f（0）的值；
（2）若f（2x）﹣a≥af（x）﹣5對任意x恒成立，求a的取值范圍；
（3）求不等式 
的解集．
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【題目】設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個子區(qū)間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 則稱x0是f（x）的一個“開心點”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在開心點．若函數(shù)f（x）=ax2﹣2x﹣2a﹣ 
在區(qū)間[﹣3，﹣ ]上存在開心點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.[﹣ 
，0]
C.[﹣ 
，0]
D.[﹣ ，﹣ ]
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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）= 
，則關(guān)于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的所有根之和為 ．
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【題目】如圖，PD⊥平面ABCD，DC⊥AD，BC∥AD，PD：DC：BC=1：1： 
． 
（1）若AD=DC，求異面直線PA，BC所成的角；
（2）求PB與平面PDC所成角大小；
（3）求二面角D﹣PB﹣C的正切值．
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【題目】下列四個命題中，正確的是（ ）
A.奇函數(shù)的圖象一定過原點
B.y=x2+1（﹣4＜x≤4）是偶函數(shù)
C.y=|x+1|﹣|x﹣1|是奇函數(shù)
D.y=x+1是奇函數(shù)
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【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標(biāo)為A（﹣1，4），B（﹣2，﹣1），C（2，3）． 
（1）求平行四邊形ABCD的頂點D的坐標(biāo)
（2）在△ACD中，求CD邊上的高線所在直線方程；
（3）求△ACD的面積．
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【題目】已知拋物線C：y2=x，過點M（2，0）作直線l：x=ny+2與拋物線C交于A，B兩點，點N是定直線x=﹣2上的任意一點，分別記直線AN，MN，BN的斜率為k1 ， k2 ， k3 ．
（1）求 
的值；
（2）試探求k1 ， k2 ， k3之間的關(guān)系，并給出證明．
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