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若存在實常數k和b，使函數和對其定義域上的任意實數x恒有：

和，則稱直線為和的“隔離直線”。

已知，則可推知的“隔離直線”方程為 ▲

【答案】

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

若存在實常數k和b，使得函數f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知h（x）=x²，φ（x）=2elnx（e為自然對數的底數）．
（1）求F（x）=h（x）-φ（x）的極值；
（2）函數h（x）和φ（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若存在實常數k和b，使函數f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數x恒有：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知h（x）=x²，φ（x）=2elnx，則可推知h（x），φ（x）的“隔離直線”方程為

y=2

x-e

y=2

x-e

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若存在實常數k和b，使得函數F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數h（x）=x²，m（x）=2elnx（e為自然對數的底數），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命題：
①f（x）=h（x）-m（x）在x∈(0，

)遞減；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔離直線”；
③h（x）和φ（x）存在“隔離直線”y=kx+b，且b的最大值為-

；
④函數h（x）和m（x）存在唯一的隔離直線y=2

x-e．
其中真命題的個數（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市執信中學高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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