Question

【題目】為調(diào)查了解某高等院校畢業(yè)生參加工作后，從事對工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)是否專業(yè)對口，該校隨機(jī)調(diào)查了80位該校2015年畢業(yè)的大學(xué)生，得到具體數(shù)據(jù)如下表：

（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“畢業(yè)生從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對口與性別有關(guān)？”

參考公式：

附表：

（2）求這80位畢業(yè)生從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對口的概率，并估計(jì)該校近3年畢業(yè)的2000名大學(xué)生總從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對口的人數(shù)；

（3）若從工作與所學(xué)專業(yè)不對口的15人中選出男生甲、乙，女生對丙、丁，讓他們兩兩進(jìn)行一次10分鐘的職業(yè)交流，該校宣傳部對每次交流都一一進(jìn)行視頻記錄，然后隨機(jī)選取一次交流視頻上傳到學(xué)校的網(wǎng)站，試求選取的視頻恰為異性交流視頻的概率．

Answer 1

【答案】（1）不能；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到的觀測值為

，

故不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“畢業(yè)生從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對口與性別有關(guān)”． 5分

（2）這80為畢業(yè)生從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)的概率為， 6分

由此估計(jì)該校近年畢業(yè)的大學(xué)生中從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對口的人數(shù)為

， 7分

（3）兩兩進(jìn)行一次分鐘的職業(yè)交流的所有結(jié)果為

（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁）共有個(gè)基本事件， 10分

其中異性交流的有個(gè)基本事件，故所有概率為． 12分