Question

【題目】遼寧省六校協作體（葫蘆島第一高中、東港二中、鳳城一中、北鎮高中、瓦房店高中、丹東四中）中的某校文科實驗班的名學生期中考試的語文、數學成績都不低于分，其中語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區間是：、、、、．

（1）根據頻率分布直方圖，估計這名學生語文成績的中位數和平均數；（同一組數據用該區間的中點值作代表；中位數精確到）

（2）若這名學生語文成績某些分數段的人數與數學成績相應分數段的人數之比如下表所示：

分組區間

從數學成績在的學生中隨機選取人，求選出的人中恰好有人數學成績在的概率．

Answer 1

【答案】（1）中位數是；平均數是；（2）.

【解析】

（1）利用中位數左邊矩形面積之和為可求出中位數，將每個矩形底邊中點值乘以相應矩形的面積，再相加可得出這名學生語文成績的平均數；

（2）計算出數學成績在、的學生人數，列舉出所有的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可計算出所求事件的概率.

（1），，

這名學生語文成績的中位數是.

這名學生語文成績的平均數是：

；

（2）數學成績在之內的人數為

，

數學成績在的人數為人，設為、、，

而數學成績在的人數為人，設為、，

從數學成績在的學生中隨機選取人基本事件為：、、、、、、、、、，共個，

選出的人中恰好有人數學成績在的基本事件為：

、、、、、，共個，

選出的人中恰好有人數學成績在的概率是．