【題目】10名象棋選手進行單循環賽（即每兩名選手比賽一場）．規定兩人對局勝者得2分，平局各得1分，負者得0分，并按總得分由高到低進行排序．比賽結束后，10名選手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名選手得分之和的
．則第二名選手的得分是____．
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【題目】設橢圓C：
（a＞b＞0）的右焦點為F，橢圓C上的兩點A，B關于原點對稱，且滿足
，|FB|≤|FA|≤2|FB|，則橢圓C的離心率的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設點
，直線與曲線交于不同的兩點
、
，求
的值.
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【題目】已知曲線C：
(α為參數)和定點A(0,
)，F1，F2是此曲線的左、右焦點，以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
(1)求直線AF2的極坐標方程；
(2)經過點F1且與直線AF2垂直的直線l交曲線C于M，N兩點，求||MF1|－|NF1||的值．
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【題目】鳳鳴山中學的高中女生體重
(單位：kg)與身高
(單位：cm)具有線性相關關系，根據一組樣本數據
（
），用最小二乘法近似得到回歸直線方程為
，則下列結論中不正確的是（ ）
A.與具有正線性相關關系
B.回歸直線過樣本的中心點
C.若該中學某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D.若該中學某高中女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg.
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【題目】已知
是圓錐的頂點，
是圓錐底面的直徑，
是底面圓周上一點，
，
，平面
和平面
將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.
（1）求
與底面所成的角；
（2）求該幾何體的體積；
（3）求二面角
的余弦值.
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【題目】已知函數
．
（1）若函數
在
，
上單調遞增，求實數
的取值范圍；
（2）若函數在
處的切線平行于
軸，是否存在整數
，使不等式
在
時恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由．
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【題目】隨著科學技術的飛速發展，網絡也已經逐漸融入了人們的日常生活，網購作為一種新的消費方式，因其具有快捷、商品種類齊全、性價比高等優勢而深受廣大消費者認可.某網購公司統計了近五年在本公司網購的人數，得到如下的相關數據(其中“x=1”表示2015年，“x=2”表示2016年，依次類推；y表示人數)：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(萬人) | 20 | 50 | 100 | 150 | 180 |
（1）試根據表中的數據，求出y關于x的線性回歸方程，并預測到哪一年該公司的網購人數能超過300萬人；
（2）該公司為了吸引網購者，特別推出“玩網絡游戲，送免費購物券”活動，網購者可根據拋擲骰子的結果，操控微型遙控車在方格圖上行進. 若遙控車最終停在“勝利大本營”，則網購者可獲得免費購物券500元；若遙控車最終停在“失敗大本營”，則網購者可獲得免費購物券200元. 已知骰子出現奇數與偶數的概率都是
，方格圖上標有第0格、第1格、第2格、…、第20格。遙控車開始在第0格，網購者每拋擲一次骰子，遙控車向前移動一次.若擲出奇數，遙控車向前移動一格（從
到
）若擲出偶數遙控車向前移動兩格（從到
），直到遙控車移到第19格勝利大本營）或第20格（失敗大本營）時，游戲結束。設遙控車移到第
格的概率為
，試證明
是等比數列，并求網購者參與游戲一次獲得免費購物券金額的期望值.
附：在線性回歸方程
中，
.
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