Question

【題目】為了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，在這100人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：

(1)由頻率分布直方圖，估計(jì)這100人年齡的平均數(shù)；

(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的22列聯(lián)表，據(jù)此表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異？

	45歲以下	45歲以上	總計(jì)
不支持
支持
總計(jì)

參考數(shù)據(jù)：

P(K2≥k0)	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）42；（2）不能.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖中平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可；

（2）由題意填寫列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論．

(1)估計(jì)這100人年齡的平均數(shù)為（歲）；

(2)由頻率分布直方圖可知，45歲以下共有50人，45歲以上共有50人.

列聯(lián)表如下：

	45歲以下	45歲以上	總計(jì)
不支持	35	40	75
支持	15	10	25
總計(jì)	50	50	100

∴ K= 1.333＜3.841

∴不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異.