Question

11、若x∈R，n∈N^*，定義：M_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），則函數f（x）=xM_x-9¹⁹的圖象關于（　　）

A、y軸對稱

B、x軸對稱

C、y=x對稱

D、原點對稱

Answer 1

分析：利用已知可得函數f（x）=xM_x-9¹⁹=x•（x-9）（x-8）（x-7）…（x+9），利用偶函數的定義可得f（-x）=f（x），根據偶函數的圖象的對稱性可得

解答：解：由題意可得，函數f（x）=xM_x-9¹⁹=x•（x-9）（x-8）（x-7）…（x+9）
=x²•（x²-81）（x²-64）（x²-49）（x²-36）（x²-25）（x²-16）（x²-9）（x²-4）（x²-1）
而f（-x）=f（x）
所以函數為偶函數，故圖象關于y軸對稱
故選A

點評：本題以新定義為載體主要考查了偶函數的判斷，偶函數圖象的對稱性的應用等基礎問題．