【題目】已知
，下面結論正確的是（ ）
A.若
，
，且
的最小值為π，則ω=2
B.存在ω∈(1,3)，使得f(x)的圖象向右平移
個單位長度后得到的圖象關于y軸對稱
C.若f(x)在
上恰有7個零點，則ω的取值范圍是
D.若f(x)在
上單調遞增，則ω的取值范圍是(0,
]
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知真命題:“函數
的圖象關于點
成中心對稱圖形”的充要條件為“函數
是奇函數”．
（Ⅰ）將函數
的圖象向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時圖象對應的函數解析式,并利用題設中的真命題求函數
圖象對稱中心的坐標;
（Ⅱ）求函數
圖象對稱中心的坐標;
（Ⅲ）已知命題:“函數的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數
和
,使得函數是偶函數”．判斷該命題的真假．如果是真命題,請給予證明;如果是假命題,請說明理由,并類比題設的真命題對它進行修改,使之成為真命題（不必證明）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線C的參數方程為
(
為參數)，曲線
上異于原點的兩點
，
所對應的參數分別為
.以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）當
時，直線
平分曲線，求
的值；
（2）當
時，若
，直線被曲線截得的弦長為
，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年春節，一場突如其來的新型冠狀病毒感染的肺炎疫情，牽動著我們每個人的心，嚴重擾亂了大家的正常生活，在全國人民的共同努力下，疫情得到了有效的控制.已知某市A，B，C三個小區的志愿者人數分別為60，40，20，現采用分層抽樣的方法從這120名志愿者中隨機抽取6人去支援夕陽紅敬老院.若再從這6人中隨機抽取2名作為負責人，則這2名志愿者來自不同小區的概率是________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點
為平面直角坐標系
中的一個動點（其中
為坐標系原點），點
到定點
的距離比到直線
的距離大1，動點的軌跡方程為
.
（1）求曲線的方程；
（2）若過點
的直線
與曲線相交于
、
兩點.
①若
，求直線的直線方程；
②分別過點，作曲線的切線且交于點
，是否存在以為圓心，以
為半徑的圓與經過點且垂直于直線的直線
相交于
、
兩點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）求f(x)的最大值；
（2）設函數
，若對任意實數
，當
時，函數
的最大值為
，求a的取值范圍；
（3）若數列
的各項均為正數，
，
.求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大型商場的空調在1月到5月的銷售量與月份相關，得到的統計數據如下表：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷量 | 0.6 | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 1.8 |
（1）經分析發現1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調的月銷量
（百件）與月份
之間的相關關系.請用最小二乘法求關于的線性回歸方程
，并預測6月份該商場空調的銷售量；
（2）若該商場的營銷部對空調進行新一輪促銷，對7月到12月有購買空調意愿的顧客進行問卷調查.假設該地擬購買空調的消費群體十分龐大，經過營銷部調研機構對其中的500名顧客進行了一個抽樣調查，得到如下一份頻數表：
有購買意愿對應的月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
頻數 | 60 | 80 | 120 | 130 | 80 | 30 |
現采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3人進行跟蹤調查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.
參考公式與數據：線性回歸方程，其中
，
.
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