【題目】.已知函數(shù)
.
（1）討論
在
上的單調(diào)性；
（2）設(shè)
，若當(dāng)
，且
時，
，求整數(shù)
的最小值.
【答案】（1）見解析（2）2
【解析】
（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論
的范圍，分為
，
，
三種情形，根據(jù)導(dǎo)數(shù)與0的關(guān)系得到單調(diào)性；
（2）結(jié)合（1）易得當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，可得由
，令
，
，已知可化為
在
上恒成立，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出整數(shù)
的最小值即可.
（1）
，
，
①當(dāng)時，因為
，所以
在
上單調(diào)遞減，
②當(dāng)時，令
，解得
，
令
，解得
；
即在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增；
③當(dāng)時，因為
，等號僅在
，
時成立，
所以在
上單調(diào)遞增，
（2）
，當(dāng)時，因為
，由（1）知
，所以
（當(dāng)時等號成立），所以.
當(dāng)時，因為，所以
，所以，
令，，已知化為在上恒成立，
因為
，令
，，則
，
在上單調(diào)遞減，又因為
，
，
所以存在
使得
，
當(dāng)
時，
，
，
在
上單調(diào)遞增；
當(dāng)
時，
，
，在
上單調(diào)遞減；
所以
，
因為，所以
，所以
，
所以的最小整數(shù)值為
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
(
)的一個焦點
點
為橢圓
內(nèi)一點,若橢圓
上存在一點
，使得
，則橢圓
的離心率的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某國營企業(yè)集團(tuán)公司現(xiàn)有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元.為了激化內(nèi)部活力，增強企業(yè)競爭力，集團(tuán)公司董事會決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出
（
）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)；調(diào)整后，他們平均每人每年創(chuàng)造利潤
萬元
，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高
％.
（Ⅰ）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？
（Ⅱ）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則實數(shù)
的取值范圍是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某保險公司為客戶定制了5個險種：甲，一年期短險；乙，兩全保險；丙，理財類保險；丁，定期壽險：戊，重大疾病保險，各種保險按相關(guān)約定進(jìn)行參保與理賠.該保險公司對5個險種參保客戶進(jìn)行抽樣調(diào)查，得出如下的統(tǒng)計圖例，以下四個選項錯誤的是（ ）
A.54周歲以上參保人數(shù)最少B.18～29周歲人群參保總費用最少
C.丁險種更受參保人青睞D.30周歲以上的人群約占參保人群的80%
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果某企業(yè)每月生豬的死亡率不超過百分之一，則該企業(yè)考核為優(yōu)秀.現(xiàn)獲得某企業(yè)2019年1月到8月的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 |
月養(yǎng)殖量/千只 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 | 12 |
月利潤/十萬元 | 3.6 | 4.1 | 4.4 | 5.2 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
生豬死亡數(shù)最/只 | 29 | 37 | 49 | 53 | 77 | 98 | 126 | 145 |
（1）求出月利潤；y（十萬元）關(guān)于月養(yǎng)殖量x（千只）的線性回歸方程（精確到0.01）；
（2）若2019年9月份該企業(yè)月養(yǎng)殖量為1.4萬只，請你預(yù)估該月月利潤是多少萬元；
（3）從該企業(yè)2019年1月到8月這8個月中任意選取3個月，用X表示3個月中該企業(yè)考核獲得優(yōu)秀的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望./p>
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
附：線性回歸方程
中，
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了積極穩(wěn)妥疫情期間的復(fù)學(xué)工作，市教育局抽調(diào)5名機關(guān)工作人員去某街道3所不同的學(xué)校開展駐點服務(wù)，每個學(xué)校至少去1人，若甲、乙兩人不能去同一所學(xué)校，則不同的分配方法種數(shù)為___________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某人玩擲正方體骰子走跳棋的游戲，已知骰子每面朝上的概率都是
，棋盤上標(biāo)有第0站，第1站，第2站，……，第100站.一枚棋子開始在第0站，選手每擲一次骰子，棋子向前跳動一次，若擲出朝上的點數(shù)為1或2，棋子向前跳兩站；若擲出其余點數(shù)，則棋子向前跳一站，直到跳到第99站或第100站時，游戲結(jié)束；設(shè)游戲過程中棋子出現(xiàn)在第
站的概率為
.
（1）當(dāng)游戲開始時，若拋擲均勻骰子3次后，求棋子所走站數(shù)之和X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）證明：
；
（3）若最終棋子落在第99站，則記選手落敗，若最終棋子落在第100站，則記選手獲勝，請分析這個游戲是否公平.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若
為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)存在極小值時，設(shè)極小值點為
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=x22(a＋2)x＋a2，g(x)=x2＋2(a2)xa2＋8.設(shè)H1(x)=max{f(x)，g(x)}，H2(x)=min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值).記H1(x)的最小值為A，H2(x)的最大值為B，則AB=（ ）
A.a22a16B.a2＋2a16
C.16D.16
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