【題目】有一塊半徑為
的正常數(shù)）的半圓形空地，開發(fā)商計劃征地建一個矩形的游泳池
和其附屬設(shè)施，附屬設(shè)施占地形狀是等腰
，其中
為圓心， 
在圓的直徑上， 
在半圓周上，如圖.
（1）設(shè)
，征地面積為
，求
的表達式，并寫出定義域；
（2）當
滿足
取得最大值時，開發(fā)效果最佳，求出開發(fā)效果最佳的角
的值，
求出
的最大值.
口算題天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
（
）的離心率
，且橢圓
經(jīng)過點
，直線
：
與橢圓
交于不同的兩點
，
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）若△
的面積為1（
為坐標原點），求直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知甲、乙兩地相距為
千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度每小時不超過
千米.已知汽車每小時的運輸成本（單位：元）由可變部分和固定部分組成：固定部分為
元，可變部分與速度
（單位; 
）的平方成正比，且比例系數(shù)為
.
（1）求汽車全程的運輸成本
（單位：元）關(guān)于速度
（單位; 
）的函數(shù)解析式；
（2）為了全程的運輸成本最小，汽車應(yīng)該以多大的速度行駛？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響，某農(nóng)科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
組號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（1）若選取的是第1組與第5組的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)第2組至第4組的數(shù)據(jù)，求出
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人練習罰球，每人練習6組，每組罰球20個，命中個數(shù)的莖葉圖如下：
（1）求甲命中個數(shù)的中位數(shù)和乙命中個數(shù)的眾數(shù)；
（2）通過計算，比較甲乙兩人的罰球水平．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，函數(shù)
.
（1）當
時，解不等式
；
（2）若關(guān)于
的方程
的解集中恰有一個元素，求
的取值范圍；
（3）設(shè)
，若對任意
，函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值的差不超過1，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知中心在坐標原點，焦點在
軸上的橢圓，離心率為
且過點
，過定點
的動直線與該橢圓相交于
兩點．
（1）若線段
中點的橫坐標是
，求直線
的方程；
（2）在
軸上是否存在點
，使
為常數(shù)？若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，四邊形
為正方形，
，
，
，
，
，
為
的中點．
（1）求證：
平面；
（2）在線段
上是否存在一點
，使得二面角
的大小為
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當函數(shù)
在點
處的切線方程為
，求函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，若
是函數(shù)的零點，且
，求
的值；
（3）當
時，函數(shù)有兩個零點
，且
，求證：
．
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