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已知函數f(x)=

x2-ax+5，x＜1

，x≥1

在定義域R上單調，則實數a的取值范圍為（　　）

A、（-∞，2]

B、[2，+∞）

C、[4，+∞）

D、[2，4]

分析：由題意可得可得函數在R上單調遞減，故有

≥1

1-a+5≥1+

，由此解得a的范圍．

解答：解：由于函數f(x)=

x2-ax+5，x＜1

，x≥1

在定義域R上單調，
可得函數在R上單調遞減，
故有

≥1

1-a+5≥1+

，解得2≤a≤4，
故選D．

點評：本題主要函數的單調性的定義和性質，二次函數的性質應用，屬于中檔題．

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-1)2+(

-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
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（2）若f（a）≥2^m-1對任意0＜a＜b恒成立，求實數m的取值范圍；
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求證：f1(x)+f2(x)＞

4c2

k(k+c)

．

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已知函數f(x)的圖像在[a，b]上連續不斷，f₁(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f₂(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，其中，min{f(x)|x∈D}表示函數f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數f(x)在D上的最大值，若存在最小正整數k，使得f₂(x)－f₁(x)≤k(x－a)對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f(x)為[a，b]上的“k階收縮函數”．已知函數f(x)＝x²，x∈[－1，4]為[－1，4]上的“k階收縮函數”，則k的值是_________．

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科目：高中數學 來源：上海模擬 題型：解答題

已知函數f(x)=(

-1)2+(

4c2

k(k+c)

．

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已知函數f（x）、g（x），下列說法正確的是（）
A．f（x）是奇函數，g（x）是奇函數，則f（x）+g（x）是奇函數
B．f（x）是偶函數，g（x）是偶函數，則f（x）+g（x）是偶函數
C．f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，則f（x）+g（x）一定是奇函數或偶函數
D．f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，則f（x）+g（x）可以是奇函數或偶函數

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