【題目】已知圓O：x2＋y2＝1和定點A(2,1)，由圓O外一點P(a，b)向圓O引切線PQ，切點為Q，|PQ|＝|PA|成立，如圖.
(1)求a，b間的關系；
(2)求|PQ|的最小值．
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【題目】某便利店每天以每件5元的價格購進若干鮮奶，然后以每件10元價格出售，如果當天賣不完，剩下的鮮奶作餐廚垃圾處理.便利店記錄了100天這種鮮奶的日需求量
（單位：件）如表所示：
日需求量n（件） | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
頻數 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 12 | 11 |
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率.
（1）若便利店一天購進160件這種鮮奶，X表示當天的利潤（單位：元），求X的分布列與數學期望及方差；
（2）若便利店一天購進160件或170件這種鮮奶，僅從獲得利潤大的角度考慮，你認為應購進160件還是170件？請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程是
（θ為參數）．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為：
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）設直線θ＝
與直線l交于點M，與曲線C交于P，Q兩點，已知｜OM｜｜OP｜｜OQ）＝10，求t的值。
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【題目】已知A、B是單位圓O上的兩點（O為圓心），∠AOB=120°，點C是線段AB上不與A、B重合的動點.MN是圓O的一條直徑，則
的取值范圍是（ ）
A. [
，0） B. [
，0] C. [
，1） D. [
，1]
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【題目】拋物線
的焦點F為圓C：
的圓心．
求拋物線的方程與其準線方程；
直線l與圓C相切，交拋物線于A，B兩點；
若線段AB中點的縱坐標為
，求直線l的方程；
求
的取值范圍．
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【題目】為了迎接2000年的到來，某地組織了一次乒乓球迎春幸運賽.首先，通過身份號抽選出2000名選手，編號為1，2，…，2000，他們當中任兩人都可以組成一對雙打選手，每對選手的編號之和稱為他們的“和號”.規定：“和號”相同的兩對選手方有資格進行幸運雙打賽.比賽開始前，組委會首先從2000個編號中隨機抽出65名幸運選手，然后找出“和號”相同的兩對選手進行幸運雙打賽（凡同一“和號”的選手分在同一區進行單循環）.求證：無論怎樣抽選，總有選手進行幸運賽.
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【題目】甲、乙兩班各派三名同學參加知識競賽，每人回答一個問題，答對得10分，答錯得0分，假設甲班三名同學答對的概率都是
，乙班三名同學答對的概率分別是，，
，且這六名同學答題正確與否相互之間沒有影響．
（1）記“甲、乙兩班總得分之和是60分”為事件
，求事件發生的概率；
（2）用
表示甲班總得分，求隨機變量的概率分布和數學期望．
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【題目】如圖，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB＝BD＝1，
，AA1＝BC＝2，AD∥BC．
（1）證明：BD⊥平面ABB1A1．
（2）比較四棱錐D—ABB1A1與四棱錐D—A1B1C1D1的體積的大小．
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【題目】已知曲線C1的參數方程為
（t為參數），以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為
.
（1）求曲線C1的極坐標方程和C2的直角坐標方程；
（2）射線OP：
（其中
）與C2交于P點，射線OQ：
與C2交于Q點，求
的值.
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