【題目】已知
，有下列4個命題：
①若
，則
的圖象關于直線
對稱；
②
與
的圖象關于直線
對稱；
③若為偶函數，且
，則的圖象關于直線對稱；
④若為奇函數，且
，則的圖象關于直線對稱.
其中正確的命題為 .（填序號）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn+an=4，n∈N* ．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）已知cn=2n+3（n∈N*），記dn=cn+logCan（C＞0且C≠1），是否存在這樣的常數C，使得數列{dn}是常數列，若存在，求出C的值；若不存在，請說明理由．
（3）若數列{bn}，對于任意的正整數n，均有b1an+b2an﹣1+b3an﹣2+…+bna1=（ 
）n﹣ 
成立，求證：數列{bn}是等差數列．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知F1 ， F2分別為雙曲線C： 
﹣ 
=1的左、右焦點，若存在過F1的直線分別交雙曲線C的左、右支于A，B兩點，使得∠BAF2=∠BF2F1 ， 則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（ ） 
A.（3，+∞）
B.（1，2+ 
）
C.（3，2+ ）
D.（1，3）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行環保知識競賽，為了了解本次競賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機抽取100名學生的成績（得分均為正數，滿分100分），進行統計，請根據頻率分布表中所提供的數據，解答下列問題：
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若從成績較好的第3、4、5組中，按分層抽樣的方法抽取6人參加社區志愿者活動，并從中選出2人做負責人，求2人中至少有1人是第四組的概率．
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 | [50，60] | 5 | 0.05 |
第2組 | [60，70] | a | 0.35 |
第3組 | [70，80] | 30 | b |
第4組 | [80，90] | 20 | 0.20 |
第5組 | [90，100] | 10 | 0.10 |
合計 | 100 | 1.00 | |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項為和Sn ， 點（n， 
）在直線y= 
x+ 
上．數列{bn}滿足bn+2﹣2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項和為153．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數列 
的前n項和Tn
（3）設n∈N* ， f（n）= 
問是否存在m∈N* ， 使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
，
．
(Ⅰ）當 
時，求函數 
的最小值； (Ⅱ）當 
時，討論函數 
的單調性；
(Ⅲ）是否存在實數
，對任意的 
，且
，有
,恒成立，若存在求出
的取值范圍，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為 
．
（1）求sinBsinC；
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中有紅色、白色球各一個，每次任取一個，有放回地抽三次，計算下列事件的概率：
（1）三次顏色恰有兩次同色；
（2）三次顏色全相同；
（3）三次抽取的球中紅色球出現的次數多于白色球出現的次數．
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